Červená budova
Výstavbu školy inicioval v 70. letech 19. století starosta Charvátské Nové Vsi Josef Baránek, který se dohodl s knížetem Janem II. z Lichtenštejna, že mu obec pronajme na 15 let honitbu ve svém katastru a kníže na oplátku obci postaví novou školní budovu. Stavba byla zahájena na jaře 1875 a slavnostní vysvěcení se konalo 24. 10. 1875. Plány vypracoval knížecí stavitel Johann Hampe. Jednalo o malou dvoutřídní obecnou školu s byty ředitele a učitele a kabinetem. V areálu dnešní školy se jedná o část červené budovy nalevo od hlavního vchodu. Velmi podobnou školu realizoval kníže ve stejné době i v sousední Poštorné.
Vyučování v nové škole ale mohlo být zahájeno až 1. 8. 1876, protože se nepodařilo sehnat učitele. Další komplikací bylo rozhodnutí Okresní školní rady v Mistelbachu, která nařídila vyučování v němčině s tím, že čeština mohla být používána jen ve dvou nižších ročnících. S rostoucím počtem žáků se škola postupně rozšiřovala. Od roku 1881 škola se změnila na trojtřídní a od 1895 byla adaptací učitelského bytu a kabinetu rozšířena na čtyřtřídní.
Stavební vývoj byl završen roku 1910, kdy došlo s přispěním knížete z Lichtenštejna a dolnorakouského zemského výboru k přístavbě pravé části budovy. Stavbu provedl stavitel Heinrich Röminger z Břeclavi. Svěcení se konalo 26. 9. 1910. V listopadu roku 1918 vedení obecné školy v Charvátské Nové Vsi převzal František Kňourek, který od 1. 1. 1919 prosadil vyučování v češtině.
Žlutá budova
V roce 1912 byla sousedství školy otevřena nákladem dolnorakouského zemského výboru a knížete z Lichtenštejna budova školky. Stavbu projektoval zemský stavební ředitel Franz Berger a architekt Anton Winter. Slavnostní svěcení proběhlo 5. 5. 1912. Po vzniku Československa byla budova znárodněna a od 1. 9. 1923 zde sídlila nově založená česká měšťanská škola. Jejím prvním ředitelem byl Antonín Kuběna.
Novodobá historie
Po německé okupaci byly obě školy od 1. 9. 1939 sloučeny a byla v nich opět zavedena výuka v němčině. Ke konci války byl ve škole vojenský lazaret a ubytovna pro dělníky. České vyučování bylo obnoveno až 2. 5. 1945. Nicméně již na podzim téhož roku byla novoveská škola pro nedostatek žáků zrušena a sloučena se školou v Poštorné. Ve budově měl vzniknout dům pionýrů. Díky odporu místních ale byla škola nakonec zachráněna a 1. 9. 1950 obnovena. Od roku 1957 začala fungovat školní jídelna a družina. Ve školním roce 1963/64 byla svépomocí dokončena nová školní jídelna. V létě 1969 bylo rozhodnuto o novém uspořádání tříd, 1. stupeň byl místěn ve žluté škole a 2. stupeň v červené škole. V roce 1972 byla provedena generální rekonstrukce školy a roku 1976 byly ke žluté budově přistavěny kabinety.
Od roku 1996 je škola samostatnou příspěvkovou organizací jako ZŠ kapitána Nálepky. Název je odvozen od ulice, v níž se škola nachází a nemá se školou žádnou souvislost. V srpnu 1999 byla dána do provozu přístavba sportovní haly.
