Na místě dnešního mostu Julia Fučíka stával odnepaměti dřevěný most zvaný „Baranovský“, který spojoval střed městečka s jeho předměstím nazývaným Baranov. Teprve na konci 19. století nechal Okresní silniční výbor postavit nový most s charakteristickou železnou nýtovanou příhradovou konstrukcí. Nový Baranovský most byl uveden do provozu v říjnu 1892. Vyrobily jej Sobotínsko-štěpánovské železárny. Náklady činily 40 000 zl. Most měřil 50 m na délku, vozovka byla široká 5,8 m a po obou stranách byly ještě chodníky pro pěší o šířce 1,2 m.
Po německé okupaci v roce 1938 byl most přejmenován na „Führer Brücke“. Motoristům i chodcům sloužil až do 15. dubna 1945, kdy jej ustupující německá armáda vyhodila do povětří. Nicméně je třeba uvést, že tento most už ve 30. letech svou šířkou nevyhovoval automobilovému provozu a o jeho rozebrání a nahrazení se uvažovalo už za první republiky a stejný záměr měli i okupanti.
Po osvobození byl po proudu vedle zničeného mostu postaven provizorní dřevěný most o 5 polích dlouhý 60 m a široký 5 m. V ose starého mostu měl být poté podle projektu národního podniku Stavoprojekt Praha postaven nový železobetonový most se 2 pilíři z žulových kvádrů. Práce na novém mostě začaly v září 1949, nicméně původní projekt byl v průběhu stavby zásadně změněn. Kvůli tekutým pískům v podloží musely být např. rozšířeny základové pilíře. V prosinci roku 1950 začalo betonování mostovky, které trval nepřetržitě 5 dní v kuse. Slavnostní otevření mostu pro veřejnost proběhlo 31. října 1951. Při té příležitosti byl objekt přejmenován na most Julia Fučíka.
Nový most měří na délku 57,3 m, v době otevření měla vozovka šířku 6 m a po obou stranách byly dále pruhy pro cyklisty o šířce 2,25 m a stejně široký chodník. Osvětlení zajišťovalo 12 betonových sloupů s 24 lampami. Spolu s mostem bylo přestavěno i několik desítek metrů přilehlých nábřežních zdí.
